[题目]上饶某中学研究性学习小组为调查市民喜欢观看体育节目是否与性别有关.随机抽取了55名市民.得数据如下表:喜欢不喜欢合计男20525女102030合计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢观看体育节目的市民中随机抽取6人作进一步调查.将这6位市民作为一个样本.从中任选2人.求男市民人数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】上饶某中学研究性学习小组为调查市民喜欢观看体育节目是否与性别有关，随机抽取了55名市民，得数据如下表：

	喜欢	不喜欢	合计
男	20	5	25
女	10	20	30
合计	30	25	55

（1）判断是否有99.5%的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢观看体育节目的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求男市民人数的分布列和期望．

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（1）有的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关；(2)分布列见解析，.

【解析】

试题分析：（1）由公式求出，从而得到有的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关；（2）设所抽样本中有个男市民，则，得人，所以样本中有个男市民，个女市民，随机变量的所有取值情形：分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．

试题解析：（1）由公式，

所以有的把握认为喜欢观看体育节目与性别有关．

（2）设所抽样本中有个男市民，则，得人

所以样本中有个男市民，个女市民，随机变量的所有取值情形：，再分别求概率：

从而得到的分布列为：

所以．

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