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给出下列四个命题：
①角θ为第二象限角的充要条件是sinθ＞0且cosθ＜0；
②角θ为第三象限角的充要条件是cosθ＜0且tanθ＞0；　　
③角θ为第四象限角的充分非必要条件是 $数学公式$ ；　　
④角θ为第一象限角的必要非充分条件是sinθ•cosθ＞0．
其中正确命题的序号为________．

①②④
分析：根据充分条件、必要条件、充要条件的定义，以及三角函数在各个象限中的符号，可得①②④正确，③不正确，由此
得到结论．
解答：∵由角θ为第二象限角，可得到sinθ＞0且cosθ＜0．再由sinθ＞0且cosθ＜0，可推出角θ为第二象限角，
故θ为第二象限角的充要条件是sinθ＞0且cosθ＜0，故 ①正确．
∵由角θ为第三象限角，可得到cosθ＜0且tanθ＞0．再由cosθ＜0且tanθ＞0，可推出角θ为第二象限角，
故角θ为第三象限角的充要条件是cosθ＜0且tanθ＞0．
∵由角θ为第四象限角，可得 sinθ＜0，tanθ＜0，故有 $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ ，可得sinθ＜0，tanθ＜0，
或sinθ＞0，tanθ＞0，故θ 为第四象限角或为第一象限角，
角θ为第四象限角的必要非充分条件是 $\text{[math]}$ ，故③不正确．
∵由角θ为第一象限角，可得sinθ＞0，且cosθ＞0．由sinθ•cosθ＞0，
可得cosθ＞0，sinθ＞0，或 cosθ＜0，sinθ＜0，故θ 为第一象限角或为第三象限角．
故角θ为第一象限角的必要非充分条件是sinθ•cosθ＞0，故④正确．
故答案为①②④．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，象限角的定义以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
其中正确命题的序号有

①④

．

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给出下列四个命题：
①函数y=

的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函数y=x²-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
③函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=

y-1

}，则A∩B=A．
其中正确命题的序号是

③④⑤

．（填上所有正确命题的序号）

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将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为

；④AC垂直于截面BDE．
其中正确的是

②③④

（将正确命题的序号全填上）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
①命题“?x₀∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②log2sin

+log2cos

=-2；
③函数y=tan

的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]^′=-2sin（3-2x）

A．1

B．2

C．3

D．4

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给出下列四个命题：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=

2x-1

与y=

(1+2x)2

x•2x

都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

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