Question

【题目】圆x2﹣2x+y2=3关于y轴对称的圆的一般方程是 ．

Answer 1

【答案】x2+2x+y2=3
【解析】解：根据题意，圆x2﹣2x+y2=3，即（x﹣1）2+y2 =4，由于圆心为（1，0），半径为2， 圆心（1，0）关于于y轴对称的点为（﹣1，0），
故圆（x﹣1）2+y2 =4关于y轴对称的圆的方程为 （x+1）2+y2 =4，即x2+2x+y2=3，
所以答案是：x2+2x+y2=3．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用圆的一般方程的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显．