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    已知，试证明至少有一个不小于1.

    见解析

    解析试题分析：先假设结论的反面成立，即假设均小于1，即，则有，然后通过不等式推出矛盾即可.
    假设均小于1，即，则有
    而，矛盾．所以原命题成立
    考点：反证法.

    练习册系列答案
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    给出四个等式：
    1＝1
    1－4＝－(1＋2)
    1－4＋9＝1＋2＋3
    1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
    ……
    （1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式
    （2）用数学归纳法证明你猜测的等式．

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    （设数列的前项和为，且满足．
    （1）求，，，的值并写出其通项公式；
    （2）用三段论证明数列是等比数列．

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    已知非零向量a，b，且a⊥b，求证：≤.

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    在数列中，已知，，(，)．
    （1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，并给出证明；
    （2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．

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    在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4
    并猜想数列的通项公式，并给出证明．

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    观察下列等式：根据上述规律，第五个等式为______________________________________

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    “无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”
    这个推理是          _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）

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