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    求周长为l的直角三角形内切圆半径的最大值．

     

    答案：
    解析：

    解：设两直角边为a、b，斜边为c，一锐角为θ，则由：

    l = a + b + c = c ( sinθ + cosθ + 1)，

    ∴ ．

    而

    令 sin θ + cos θ = t ，则

    ∴ ．

    故当时，即 时，．

     


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