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    17．甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为12．

    分析 由题意，甲必须站两端，有2种方法，其余3名同学，有${A}_{3}^{3}$=6种方法，根据乘法原理，可得结论．

    解答 解：由题意，甲必须站两端，有2种方法，其余3名同学，有${A}_{3}^{3}$=6种方法，
    根据乘法原理，共有2×6=12种方法．
    故答案为：12．

    点评 本题考查乘法原理，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程；
    （Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最大值与最小值．

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    5．命题“?x0∈R，使得$x_0^2+2{x_0}+5=0$”的否定是（　　）
    A．?x∈R，都有$x_{\;}^2+2x+5≠0$B．?x∈R，都有$x_{\;}^2+2x+5=0$
    C．?x0∈R，都有$x_0^2+2{x_0}+5≠0$D．?x∉R，都有$x_{\;}^2+2x+5≠0$

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    12．“a＞1”是“函数f（x）=a•x+cosx在R上单调递增”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    2．下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（　　）
    A．$f（x）=\sqrt{x}$B．$f（x）=\frac{1}{x}$C．f（x）=exD．f（x）=sinx

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    9．某中学从高一年级、高二年级、高三年级各选1名男同学和1名女同学，组成社区服务小组．现从这个社区服务小组的6名同学中随机选取2名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．
    （Ⅰ）求选出的2人都是女同学的概率；
    （Ⅱ）设“选出的2人来自不同年级且是1名男同学和1名女同学”为事件N，求事件N发生的概率．

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{3}$AD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（N与A不重合）．
    （1）求证：MN∥BC；
    （2）若PM=$\frac{1}{3}$PD，求证：AC⊥BM．

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    7．函数f（x）=x（ex-1）+lnx的图象在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
    A．y=2ex-e-1B．y=2ex-e+1C．y=2ex+e-1D．y=2ex+e+1

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