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    16．已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA′=2．则BC和A′C′所成的角是45°．

    分析 长方体ABCD-A1B1C1D1中，由A′C′∥AC，知∠BCA是BC和A′C′所成的角，由此能求出BC和A′C′所成的角．

    解答 解：长方体ABCD-A′B′C′D′中，
    ∵AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA′=2，
    A′C′∥AC，
    ∴∠BCA是BC和A′C′所成的角，
    ∵AB=AD，AB⊥AD，∴∠BAC=45°，
    故BC和A1C1所成的角度是45°．
    故答案为：45°．

    点评 本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题．解题要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．

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