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    如图，点A、B、C都在函数y=的图像上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2  又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a),△A′BC′的面积为g(a).

    (1)求函数f(a)和g(a)的表达式；

    (2)比较f(a)与g(a)的大小，并证明你的结论.

    (1) f(a) =(),g(a)=  (2) f(a)<g(a)


    解析:

    (1)连结AA′、BB′、CC′,

    则f(a)=S△AB′C=S梯形AA′C′C－S△AA′B′－S△CC′B

    =(A′A+C′C)=(),

    g(a)=S△A′BC′=A′C′·B′B=B′B=。

    ∴f(a)<g(a).

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