Question

13．已知△ABC的三个顶点为A（2，2），B（-4，6），C（-3，-2），试求三条边上中线的长度．

Answer 1

分析 求出中点坐标公式，利用两点间的距离公式，即可得出结论．

解答 解：∵A（2，2），B（-4，6），
∴AB的中点坐标为（-1，4），
∴AB边上中线的长度为$\sqrt{（-1+3）^{2}+（4+2）^{2}}$=2$\sqrt{10}$．
∵A（2，2），C（-3，-2），
∴AC的中点坐标为（-0.5，0），
∴AC边上中线的长度为$\sqrt{（-4+0.5）^{2}+{6}^{2}}$=$\frac{\sqrt{193}}{2}$．
∵C（-3，-2），B（-4，6），
∴BC的中点坐标为（-3.5，2），
∴BC边上中线的长度为5.5．

点评 本题考查中点坐标公式，两点间的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．