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    若函数f（x）=k•cosx的图象过点P（
    π
    3
    ，1），则该函数图象在P点处的切线斜率等于（　　）
    A、1
    B、-
    		3
    C、2
    D、
    		3
    2
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：运用代入法，求得k=2，再求函数的导数，再令x=
    π
    3
    ，即可得到切线的斜率．
    解答： 解：函数f（x）=k•cosx的图象过点P（
    π
    3
    ，1），
    则k•cos
    π
    3
    =1，即k=2，
    则f（x）=2cosx，导数f′（x）=-2sinx，
    则该函数图象在P点处的切线斜率为-2sin
    π
    3
    =-
    		3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查特殊角的三角函数值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数有（　　）
    ①?x∈R，x2+x+
    1
    4
    ≥0；
    ②?x∈R，x2+2x+2＜0

    ③函数y=log
    1
    2
    x    是定义域内的单调递减函数．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ab＜0，函数f（x）=x3-2ax2-bx在x=1处的切线斜率为1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆．C：x2+y2-2x+4y-4=0
    （1）已知直线l过点（ 3，1），若直线l与圆C：x2+y2-2x+4y-4=0有两个交点，求直线l斜率k的取值范围（理科）；
    （2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且OA⊥OB（为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程； 若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O是A、B、P三点所在直线外一点，且满足条件：
    OP
    =a1
    OA
    +a4021
    OB
    ，其中{an}为等差数列，则a2011等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），则整数n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L：y=x-2与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1相交于A、B两点．
    （1）若直线L过该双曲线的右焦点，且点P（1，0）在该双曲线上，求双曲线的方程；
    （2）若
    OA
    •
    OB
    =0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为1的直线l与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，且AB的中点为M（1，3），则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±3x
    B、y=±
    		3
    x
    C、y=±
    1
    3
    x
    D、y=±
    		3
    3
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列；
    （1）求cosB的值；
    （2）若b=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求a，c．

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