已知95个数a1，a2，…，a95每个都只能取+1或-1两个值之一，那么它们的两两之积的和a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值为 ．
【答案】
分析：令t=a
1a
2+a
1a
3+…+a
94a
95，进而可得2t=2（a
1a
2+a
1a
3+…+a
94a
95）=（a
1+a
2+…+a
95）
2-（a
12+a
22+…+a
952），分析易得a
12+a
22+…+a
952=95，即2t=（a
1+a
2+…+a
95）
2-95，分析a
1+a
2+…+a
95的特点，可得（a
1+a
2+…+a
95）=±11时，t取得最小值，将其代入2t=（a
1+a
2+…+a
95）
2-95中，变形可得答案．
解答：解：根据题意，令t=a
1a
2+a
1a
3+…+a
94a
95则2t=2（a
1a
2+a
1a
3+…+a
94a
95）=（a
1+a
2+…+a
95）
2-（a
12+a
22+…+a
952），
又由a
1，a
2，…，a
95每个都只能取+1或-1两个值之一，则a
12+a
22+…+a
952=95
即2t=（a
1+a
2+…+a
95）
2-95，
要使t取最小正数，t中（a
1+a
2+…+a
95）
2大于95即可，
而a
1+a
2+…+a
95为奇数个-1、1的和，不会得偶数，
则要使所求值取最小正数，须使（a
1+a
2+…+a
95）=±11，
因此t的最小值为
=13．
故答案为：13．
点评：本题考查等式的恒等变形的应用，解题注意转化思想，利用2（a
1a
2+a
1a
3+…+a
94a
95）=（a
1+a
2+…+a
95）
2-（a
12+a
22+…+a
952）来解题．
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