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已知函数f(x)=2xa.

(1)对于任意实数x1x2,试比较f(-1)的大小;

(2)已知P=[1,4],若关于x的不等式f(ax2-4x)>4+a的解集为M,且PM≠∅,求实数a的取值范围.

解:(1)∵f(-1)

-(2-1+a)

f(-1).

(2)f(ax2-4x)>4+a⇔2ax2-4xa>4+a>2⇔a,要使PM≠∅,即应该满足:

x0P,不等式a能够成立.

g(x)=

因此只需a大于g(x)在P=[1,4]上的最小值即可.

g(x)=2(+1)2-2,又xPP=[1,4],

≤1,则g(x)的最小值=g(4)=,因此a的取值范围是a.

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A.6

B.13

C.22

D.33

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1

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2

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[  ]
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恒为值负

B.

等于0

C.

恒为正值

D.

不大于0

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