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已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线方程为(  )
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
10
=1
分析:根据焦点坐标求得c,再根据离心率求得a,最后根据b=
c2-a2
求得b,双曲线方程可得.
解答:解.已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),
则c=4,a=2,b2=12,
双曲线方程为
x2
4
-
y2
12
=1

故选A.
点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线的离心率为2,F1、F2是左右焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12
3
.该双曲线的标准方程为
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线方程为
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年云南省高三上学期第一次月考试题文科数学 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线

 

交双曲线于两点,为左焦点,

(Ⅰ)求双曲线的方程;

(Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.

 

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科目:高中数学 来源:2013届河北省高二上学期第二次月考理科数学试卷 题型:解答题

已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,点P的坐标为(0,-2),过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N.  

(1)求双曲线C的方程;

(2)设(O为坐标原点),求t的取值范围

 

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