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    12．已知复数z=2+i（i虚数单位），若$\frac{a}{z}+{z^2}∈R$，则实数a的值为（　　）
    A．4B．10C．20D．$-\frac{15}{2}$

    分析 利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．

    解答 解：$\frac{a}{z}+{z}^{2}$=$\frac{a}{2+i}$+（2+i）2=$\frac{a（2-i）}{（2+i）（2-i）}$+3+4i=$\frac{2a}{5}$+3-$（\frac{a}{5}-4）$∈R，
    ∴$\frac{a}{5}$-4=0，解得a=20．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    （2）在（1）的条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积．

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    A．（3，3）B．（3，2）C．（3，6）D．（3，7）

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    A．$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）$B．$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）$
    C．$f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$D．$f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$

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    （1）求常数a、b的值；
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    （2）设X为选出的4名同学中女生的人数，求X的分布列和数学期望．

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    2．已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S值最大时圆心角的大小为（　　）
    A．4弧度B．3弧度C．2弧度D．1弧度

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