【题目】某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
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【题目】 已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y﹣3=0垂直.
(1)求实数a、b的值
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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【题目】我们常常称恒成立不等式(,当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”,它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
(1)试证明这个不等式;
(2)设函数,且在定义域内恒有,求实数的值.
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【题目】已知函数f(x)满足 (其中a>0,a≠1)
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)对于函数f(x),当x∈(﹣1,1)时,f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)当x∈(﹣∞,2)时,f(x)﹣4的值为负数,求a的取值范围.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若 =λ +μ ,则λ+μ的最大值为( )
A.3
B.2
C.
D.2
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【题目】已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C与A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.
(Ⅰ)证明:坐标原点O在圆M上;
(Ⅱ)设圆M过点P(4,﹣2),求直线l与圆M的方程.
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【题目】已知圆,直线.
(1)求直线所过定点的坐标;
(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长.
(3)在(2)的前提下,若为直线上的动点,且圆上存在两个不同的点到点的距离为1,求点的横坐标的取值范围.
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【题目】如图,已知梯形与梯形全等, , , , , , 为中点.
(Ⅰ)证明: 平面
(Ⅱ)点在线段上(端点除外),且与平面所成角的正弦值为,求的值.
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