练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）是展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（-∞，5）
    B．（-∞，5]
    C．（5，+∞）
    D．[5，+∞）
    【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的中间项，将不等式恒成立转化为函数最值，求出函数最值．
    解答：解：的展开式共有7项，
    ∴中间项为第4项
    ∵展开式的通项为=
    令r=3得
    ∴f（x）=
    ∵（x）≤mx在区间[，]上恒成立
    ∴≤mx在区间[，]上恒成立
    ∴m在区间[，]上恒成立
    ∴上的最大值
    当x=时，有最大值5
    ∴m≥5
    故选项为D
    点评：二项式定理通项及其展开式是高考常考知识点，1高考不排除与其他知识点结合应用．属于基础知识、基本运算的考查
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）是展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（-∞，5）
    B．（-∞，5]
    C．（5，+∞）
    D．[5，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）是展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（-∞，5）
    B．（-∞，5]
    C．（5，+∞）
    D．[5，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年四川省宜宾市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）等于展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则m的取值范围是（ ）
    A．[5，+∞）
    B．[，+∞）
    C．[，5]
    D．[，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：选择题

    设f（x）是展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（-∞，5）
    B．（-∞，5]
    C．（5，+∞）
    D．[5，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案