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    （2008•湖北模拟）在某省高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余的题目中，有两道题均可判断出两个选项是错误的，有一道题可判断出一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
    （Ⅰ）得50分的概率；
    （Ⅱ）得多少分的可能性最大？
    分析：（Ⅰ）得分为50分，10道题必须全做对，可得得分为50分的概率为：P=
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    1
    3
    •
    1
    4
    =
    1
    48
    ．
    （Ⅱ）依题意，该考生得分的范围为{30，35，40，45，50}，求出得分取每个值的概率，找出概率的最大值，即可得到
    结论．
    解答：解：（Ⅰ）得分为50分，10道题必须全做对．
    在其余的四道题中，有两道题答对的概率为
    1
    2
    ，有一道题答对的概率为
    1
    3
    ，还有一道答对的概率为
    1
    4
    ，
    所以得分为50分的概率为：P=
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    1
    3
    •
    1
    4
    =
    1
    48
    ．（4分）
    （Ⅱ） 依题意，该考生得分的范围为{30，35，40，45，50}．
    得分为30分表示只做对了6道题，其余各题都做错，所以概率为：P1=
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    2
    3
    •
    3
    4
    =
    6
    48
    =
    1
    8
    ．
    同样可以求得得分为35分的概率为：P2=
    C
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    2
    3
    •
    3
    4
    +
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    1
    3
    •
    3
    4
    +
    1
    2
    •
    1
    2
    •
    2
    3
    •
    1
    4
    =
    17
    48
    ．
    得分为40分的概率为：P3=
    17
    48
    ．得分为45分的概率为：P4=
    7
    48
    ．
    得分为50分的概率为：P5=
    1
    48
    ．
    所以得35分或得40分的可能性最大．              （12分）
    点评：本题考查相互独立事件的概率，属于中档题．
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    k
    		n+1
    （k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
    （1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
    （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

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    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =（1，2），向量
    b
    =（x，-2），且
    a
    ∥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数x等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =(2cosx，tan(x+α))    ，
    b
    =(
    		2
    sin(x+α)，tan(x-α))    ，已知角α(α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ))    的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
    （2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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