练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=______．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ则有正确的式子是______．
    我们将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质．
    由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，
    则有cos2α+cos2β=1，
    我们楞根据平面性质可以类比推断出空间性质，
    即在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ，
    则有cos2α+cos2β+cos2γ=1．
    故答案为：1，cos2α+cos2β+cos2γ=1
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=
    1
    ．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ则有正确的式子是
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省湖州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=    ．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ则有正确的式子是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省湖州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=    ．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ则有正确的式子是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市严州中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=    ．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ则有正确的式子是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案