练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知线段AB过轴上一点，斜率为，两端点A，B到轴距离之差为，
    （1）求以O为顶点，轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；
    （2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；
    （1）抛物线方程为
    （2）见解析

    （1）设抛物线方程为，AB的方程为，
    联立消整理，得；∴，
    又依题有，∴，∴抛物线方程为；
    （2）设，，，∵，
    ∴的方程为；
    ∵过，∴，同理
    ∴为方程的两个根；∴；
    又，∴的方程为
    ∴，显然直线过点
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与直线相切于点．
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知抛物线和点M（2，2），若抛物线L上存在不同的两点A、B满足。
    （1）求实数p的取值范围；
    （2）当时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1) 已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；
    (2) 若正方形的三个顶点，，()在(1)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；
    (3) 求(2)中正方形面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆M经过点A(2，0)且与直线l：x=－2相切，求动圆圆心M的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线上一点到焦点的距离为2,则点的坐标是        .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点F(0,3),且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程为(    )
    A．y2="12x"B．y2="-12x"C．x2="12y"D．x2=-12y

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点为抛物线，则点到直线距离的最小值为             。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与圆相交于四个不同点。
    （Ⅰ）求半径的取值范围；（Ⅱ）求四边形面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案