练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以原点为对称中心，椭圆的一个焦点为（1，0），点数学公式在椭圆上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若线段MN的垂直平分线过点数学公式，求出直线l的方程．

    解：（Ⅰ）设椭圆方程∵点在椭圆上，
    ∴分∴
    （Ⅱ）当k不存在时，MN的垂直平分线为x轴，不过点，不合题意．）
    设直线∴（2+3k2）x2-6k2x+3k2-6=0

    ∴∴

    ∴∴


    分析：（Ⅰ）由题设条件知c=1，由点在椭圆上，知b2=2，a2=3，由此能求出椭圆方程．
    （Ⅱ）当k不存在时，MN的垂直平分线为x轴，不过点，不合题意．设直线，（2+3k2）x2-6k2x+3k2-6=0，然后由韦达定理进行求解．
    点评：本题考查椭圆方程的求法和直线与椭圆的位置关系的应用，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以原点为对称中心，椭圆的一个焦点为（1，0），点(
    		3
    2
    ，
    		6
    2
    )    在椭圆上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若线段MN的垂直平分线过点(0，
    1
    5
    )    ，求出直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武汉模拟）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，且经过点(1，
    3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线y=kx-2与椭圆C相交于A，B两点，且
    OM
    =
    1
    3
    OA
    ，
    ON
    =
    2
    3
    OB
    ，若原点O在以MN为直径的圆外，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以原点为对称中心，椭圆的一个焦点为（1，0），点(
    		3
    2
    ，
    		6
    2
    )    在椭圆上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若线段MN的垂直平分线过点(0，
    1
    5
    )    ，求出直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年山东省青岛市胶南市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以原点为对称中心，椭圆的一个焦点为（1，0），点在椭圆上，直线l过椭圆的右焦点与椭圆交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若线段MN的垂直平分线过点，求出直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案