Question

如果点P在平面区域上，点Q在曲线x²+（y+2）²=2上，那么|PQ|的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离，只需求出圆心到可行域的距离的最小值，则|PQ|的最小值为圆心到可行域的最小值减去半径即可．
解答：解：根据约束条件画出可行域
z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离，
当在点A处时，
求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离 ，
∴当在点A处最小，|PQ|最小值为，
故答案为．
点评：本题主要考查了简单的线性规划的应用，以及利用几何意义求最值，解题的关键就是转化成求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离减半径，属于中档题．