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(2008•上海模拟)函数y=1og2(x2+2)(x≤0)的反函数是
y=-
2x-2
(x≥1)
y=-
2x-2
(x≥1)
分析:从条件中函数式y=1og2(x2+2)(x≤0)中反解出x,再将x,y互换即得,最后注意要写出反函数的定义域.
解答:解:∵y=1og2(x2+2)(x≤0),
x=-
2y-2
,且y≥1,
∴函数y=1og2(x2+2)(x≤0)的反函数为y=-
2x-2
(x≥1).
故答案为y=-
2x-2
(x≥1).
点评:求反函数,一般应分以下步骤:(1)由已知解析式y=f(x)反求出x=Ф(y);(2)交换x=Ф(y)中x、y的位置;(3)求出反函数的定义域(一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域).
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3
x
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3
y=0
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x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1

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x2
a2
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lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)
=
a
a

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m
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m
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1
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n
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