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    如图，正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．
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    ∵O-ABC是正三棱锥，其底面三角形ABC是边长为2的正三角形，其面积为
    		3
    ，
    ∴该三棱锥的体积=
    1
    3
    ×
    		3
    ×1    =
    		3
    3
    ；
    设O′是正三角形ABC的中心，则OO′⊥平面ABC，延长AO′交BC于D．
    则AD=
    		3
    ，O′D=
    		3
    3
    ，又OO′=1，∴三棱锥的斜高OD=
    2
    		3
    3
    ，
    ∴三棱锥的侧面积为
    1
    2
    ×6×
    2
    		3
    3
    =2
    		3
    ，
    ∴该三棱锥的表面积为
    		3
    +2
    		3
    =3
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为
    		3
    ，侧棱长为2，则球O的表面积为（　　）
    A、
    64π
    3
    B、
    32π
    3
    C、
    16π
    3
    D、
    8π
    3

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    科目：高中数学 来源：四川省南充高中2008－2009学年高二下学期第四次月考数学文 题型：044

    如图，正三棱锥P－ABC，PA＝4，，D为BC的中点，E为AP的中点．P在底面△ABC内的射影为O，以O为坐标原点，OD、OP所在直线分别为Y、Z轴建立如图所示的空间直角坐标系O－XYZ．

    (1)写出点A、B、D、E的坐标；

    (2)用向量法求异面直线AD与BE所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,过正三棱锥S—ABC的侧棱SB与底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,则侧面与底面所成角的余弦值为（    ）

    A.                                   B.

    C.或                         D.或

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省郑州四中高考数学全真预测押题试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2012年广西南宁市高三第一次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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