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    四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）
    A．25pB．45pC．50pD．100p
    C

    试题分析：由题意可采用割补法，考虑到四面体的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以为三边的三角形作为底面，且以分别长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为的长方体，并且，则有（为球的半径），得，所以球的表面积为，故正确答案为C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

    (1)请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一结论；
    (2)求多面体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABEF中，，，讲DCEF沿CD折起，使得，得到一个几何体，

    （1）求证：平面ADF；
    （2）求证：AF平面ABCD；
    （3）求三棱锥E-BCD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,三棱柱中,,,.

    (1)证明:;
    (2)若,,求三棱柱的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

    (1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);
    (2)若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC;
    (3)求三棱锥DPBC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则这个球的表面积为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA="PD=AB=2," 若点P,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的表面积等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点.设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2=　　　　. 

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