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    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，则sin(α+
    π
    4
    )    的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    		2
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    2
    分析：由A，B，C的坐标求出
    AC
    和
    BC
    ，根据平面向量数量积的运算法则及同角三角函数间的基本关系化简
    AC
    •
    BC
    =-1    得到sinα+cosα的和，然后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出sin（α+
    π
    4
    ）的值．
    解答：解：∵
    AC
    =（cosα-3，sinα），
    BC
    =（cosα，sinα-3）
    ∴
    AC
    •
    BC
    =（cosα-3）•cosα+sinα（sinα-3）=-1
    得cos2α+sin2α-3（cosα+sinα）=-1
    ∴sinα+cosα=
    2
    3
    ，
    故sin（α+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    （sinα+cosα）=
    		2
    2
    ×
    2
    3
    =
    		2
    3

    故选B
    点评：此题考查学生掌握平面向量的数量积的运算，灵活运用两角和的正弦函数公式、同角三角函数间的基本关系及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，0），B（0，
    		3
    ）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    （λ∈R），则λ等于（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）；
    (1)若
    AC
    •
    BC
    =-1，求sin(α+
    π
    4
    )的值    ；(2)O为坐标原点，若|
    OA
    -
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈(0，π)，求
    OB
    与
    OC
    的夹角    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
    3
    		5
    ，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求
    OM
    •
    ON
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为原点．
    （1）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求sin2α的值；
    （2）若丨
    OC
    +
    OA
    丨=
    		13
    ，α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
    （1）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    夹角的大小；
    （2）若(
    OA
    +2
    OB
    )⊥
    OC
    ，求cos2α．

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