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    2．已知z1=a+3i，z2=3-4i，若$\frac{z_1}{z_2}$为纯虚数，则实数a的值为4．

    分析 把z1=a+3i，z2=3-4i，代入$\frac{z_1}{z_2}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求得a值．

    解答 解：∵z1=a+3i，z2=3-4i，
    ∴$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{a+3i}{3-4i}=\frac{（a+3i）（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=\frac{3a-12+（4a+9）i}{25}$，
    又$\frac{z_1}{z_2}$为纯虚数，
    ∴3a-12=0，即a=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    A．1B．1±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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