已知椭圆
的焦距为2，左、右顶点分别为
，
是椭圆上一点，记直线
的斜率为
，且有
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，以
为直径的圆经过原点，且线段
的垂直平分线在
轴上的截距为
，求直线
的方程.
科目：高中数学 来源：2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的
，
，依次输入的
为2，2，5，则输出的
（ ）
A．7 B．12 C. 17 D．34
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科目：高中数学 来源：2017届广东汕头市高三文上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
去
城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
若数列
的前
项和为
，对任意正整数
，都有
，记
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）令
，数列
的前项和为
，证明：对于任意的
，都有
.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
（文）设
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C. 4 D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．
（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；
（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
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中，
分别是
三等分点，且
，若
，则
（ ）
B．
D．
与
图象上存在关于
轴对称的点，则
的取值范围是（ ）
B．
D．
的前
项和
，则
的值为 ．