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    已知sin(π-α)-sin(+α)=，且＜α＜π，试求下列各式的值：

    （1）sinα-cosα；

    （2）sin3(2π-α)-sin3-α．

    解：(1)∵sin(π-α)-sin(+α)=, ∴ sinα+cosα=，两边平方得：1+2sinαcosα=,∴ 2sinαcosα=-,∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=，又＜α＜π, ∴ sinα＞0, cosα＜0, ∴ sinα-cosα=.?（2）由（1）得sinαcosα=-,∴sin3(2π-α)-sin3(+α)=-sin3α+cos3α=(cosα-sinα)(cos2α+sinαcosα+sin2α)=- .

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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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