Question

以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．

甲组			乙组
	9	0	9
x	2	1	5	y	8
7	4	2	4

已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18．
（Ⅰ）求x，y的值，并用统计知识分析两组学生成绩的优劣；
（Ⅱ）从成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名，求恰有2名学生在乙组的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,茎叶图,极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：（1）根据中位数众数的定义求出即可；
（2）分别计算成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名的取法种数，和恰有2名学生在乙组取法种数，代入古典概型概率公式，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）甲组五名学生的成绩为9，12，10+x，24，27．
乙组五名学生的成绩为9，15，10+y，18，24．
因为甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18
所以x=3，y=8；
因为甲组数据的平均数为

85

5

，
乙组数据的平均数是

84

5

，
则甲组学生成绩稍好些；
（Ⅱ）成绩不低于（10分）且不超过（20分）的学生中共有5名，
从中任意抽取3名共有10种不同的抽法，
恰有2名学生在乙组共有6种不同抽法，
所以概率为

6

10

=

3

5

．

点评：本题考查了古典概型概率计算公式，茎叶图，掌握古典概型概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．