Question

如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点B向结点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（　　）

• A、26
• B、24
• C、20
• D、19

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：推理和证明

分析：要想求得单位时间内从结点A向结点H传递的最大信息量，关键是分析出每段网线在单位时间内传递的最大信息量．

解答： 解：依题意，首先找出A到B的路线，
①单位时间内从结点A经过上面一个中间节点向结点B传递的最大信息量，从结点A向中间的结点传出12个信息量，在该结点处分流为6个和5个，此时信息量为11；再传到结点B最大传递分别是4个和3个，此时信息量为3+4=7个．
②单位时间内从结点A经过下面一个中间结点向结点B传递的最大信息量是12个信息量，在中间结点分流为6个和8个，但此时总信息量为12（因为总共只有12个信息量）；再往下到结点B最大传递7个但此时前一结点最多只有6个，另一条路线到最大只能传输6个结点B，所以此时信息量为6+6=12个．
③综合以上结果，单位时间内从结点A向结点H传递的最大信息量是3+4+6+6=7+12=19个．
故选：D．

点评：本题考查分类计数的加法原理，对于此类问题，首先应分清是用分步计数还是分类计数．