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    【题目】[2019·清远期末]一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

    温度

    20

    25

    30

    35

    产卵数/个

    5

    20

    100

    325

    （1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；

    （3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）

    参考数据：，，，，，，，，，，

    5

    20

    100

    325

    1.61

    3

    4.61

    5.78

    【答案】（I）选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型； （II）； （III）要使得产卵数不超过50，则温度控制在 以下.

    【解析】

    （I）由于散点图类似指数函数的图像，由此选择.（II）对；两边取以为底底而得对数，将非线性回归的问题转化为线性回归的问题，利用回归直线方程的计算公式计算出回归直线方程，进而化简为回归曲线方程.（III）令，解指数不等式求得温度的控制范围.

    （I）依散点图可知，选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型。

    （II）因为，令，

    所以与可看成线性回归

    ，

    ，

    所以，

    所以，

    即，

    （III）由即，

    解得，

    要使得产卵数不超过50，则温度控制在 以下。

    练习册系列答案
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    【题目】某班主任对该班22名学生进行了作业量的调查，在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.

    （1）根据以上数据建立一个列联表.

    （2）对于该班学生，能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系？

    下面临界值表仅供参考：

    0.05

    0.01

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    参考公式：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费（万元）的几组对照数据：

    （年）

    2

    3

    4

    5

    6

    （万元）

    1

    2.5

    3

    4

    4.5

    参考公式：，.

    （1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？

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    【题目】在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

    A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0

    C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：总体均值为2，总体方差为3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[2019·吉林期末]一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．

    （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；

    （2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为和，求的概率．

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    【题目】函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（ ） ①f（x）=x2（x≥0）；
    ②f（x）=ex（x∈R）；
    ③f（x）= （x≥0）；
    ④f（x）= ．
    A.①②③④
    B.①②④
    C.①③④
    D.①③

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    【题目】设函数在内有极值．

    （1）求实数a的取值范围；

    （2）若x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)．求证：f(x2)－f(x1)>e＋2－.注：e是自然对数的底数．

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    【题目】函数的定义域为，且对任意，有，且当时，，

    (Ⅰ)证明是奇函数；

    (Ⅱ)证明在上是减函数；

    (III)若,，求的取值范围.

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    【题目】某校600名文科学生参加了4月25日的三调考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599

    12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

    55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

    16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    （1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（上面是摘自随机数表的第4行到第7行）；

    （2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：

    外语

    优

    良

    及格

    数学

    优

    8

    m

    9

    良

    9

    n

    11

    及格

    8

    9

    11

    若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；

    （3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

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