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    如图，AB是过椭圆左焦点的一弦，C是椭圆的右焦点，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求椭圆方程．
    【答案】分析：先设处椭圆标准方程，根据椭圆定义可知|BC|=4a-8求得a，进而根据椭圆定义求得|AF|，进而根据勾股定理求得2c，进而求得b，则椭圆方程可得．
    解答：解：设椭圆方程为（a＞b＞0）
    根据椭圆定义可知|BC|=4a-8=4，
    ∴a=2+，|AF|=2a-4=2
    ∴c=，b2=a2-c2=4
    ∴椭圆方程为
    点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．对于椭圆的焦点弦问题常需借助椭圆的定义来解决．
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