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    【题目】环境指数是“宜居城市”评比的重要指标，根据以下环境指数的数据，对名列前20名的“宜居城市”的环境指数进行分组统计，结果如表所示，现从环境指数在和内的“宜居城市”中随机抽取2个市进行调研，则至少有1个市的环境指数在的概率为（ ）

    组号

    分组

    频数

    1

    2

    2

    8

    3

    7

    4

    3

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    将环境指数在内的“宜居城市”记为，，；环境指数在内的“宜居城市”记为，，例举出从环境指数在和]内的“宜居城市”中随机抽取2个市的所有基本事件，数出没有1个市的环境指数在内的基本事件个数，求出对应的概率值，再用总的概率和减去即可

    环境指数在内的“宜居城市”记为，，；环境指数在内的“宜居城市”记为，.从环境指数在和]内的“宜居城市”中随机抽取2个市的所有基本事件是：，，，，，，，，，，共10个.

    其中，没有1个市的环境指数在内的基本事件是：，共1个.

    所以所求的概率.

    答案选D

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    【题目】以下说法中正确的是______.

    ①函数在区间上单调递减；

    ②函数的图象过定点；

    ③若是函数的零点，且，则；

    ④方程的解是；

    ⑤命题“，”的否定是，.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；

    （Ⅱ）当时，求证：；

    （Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

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    【题目】已知函数.

    (1)求的单调递增区间.

    (2)在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中线AD的长.

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）设曲线与曲线的交点分别为，求的最大值及此时直线的倾斜角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数f(x)满足，.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)求函数g(x)的单调区间；

    (3)给出定义：若s，t，r满足，则称s比t更接近于r，当x≥1时，试比较和哪个更接近，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出的值分别为（ ）

    （参考数据：）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个命题：

    ①命题“若，则”的逆否命题；

    ②“，使得”的否定是：“，均有”；

    ③命题“”是“”的充分不必要条件；

    ④：，：，且为真命题．

    其中真命题的序号是________．（填写所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中为实数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数有两个极值点，求证：.

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