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    5、已知2002年4月20日是星期五，那么1090天后的今天是星期
    六
    ．
    分析：将1090用底数含7的二项式表示，利用二项式定理展开，再将390用与7有关的二项式表示，利用二项式定理展开即得到1090被7除的余数．
    解答：解：∵1090=（7+3）90=C900790+C90178931+…+C90897389+C9090390
    又∵390=2730=（28-1）30=C3002830-C3012829+…-C302928+C3030
    ∴1090被7除余1
    1090天后的今天是星期六
    故答案为六
    点评：本题考查等价转换的能力及利用二项式定理解决整除性问题．
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    正方形拼成的一大正方形．已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是
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    ．记直角三角形中的一个锐角为θ．
    （1）请根据本题题意写出sinθ与cosθ之间的等量关系，并求tanθ的值；
    （2）解关于x的不等式logtanθ（x2-1）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小
    正方形拼成的一大正方形．已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是数学公式．记直角三角形中的一个锐角为θ．
    （1）请根据本题题意写出sinθ与cosθ之间的等量关系，并求tanθ的值；
    （2）解关于x的不等式logtanθ（x2-1）≥0．

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