Question

对于任意实数a，b，c，d，命题：
（1）若a＞b，c＞0，则ac＞bc
（2）若a＞b，则ac²＞bc²
（3）若ac²＜bc²，则a＜b
（4）若a＞b，则

1

a

＜

1

b

（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd
其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质，逐一判断5个命题的真假，最后综合真命题的个数，可得答案．

解答：解：不等式两边同乘正数，不等号方向不发生改变，故（1）正确；
当c=0时，若a＞b，则ac²＞bc²不成立，故（2）错误；
若ac²＜bc²，则c²＞0，则a＜b，故（3）正确；
若a＞0＞b，则

1

a

＜

1

b

不成立，故（4）错误
若a＞b＞0，c＞d＞0，根据不等式的同向保号性，可得ac＞bd，故（5）正确；
故5个命题中，正确的有3个
故选：C

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．