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    已知椭圆的两个焦点为F1，F2，A为椭圆上一点，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求该椭圆的离心率．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知中AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，可得2a=AF1+AF2=（
    		3
    +1    ）c，进而可得椭圆的离心率．
    解答： 解：∵椭圆的两个焦点为F1，F2，A为椭圆上一点，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，
    则AF1=sin60°F1F2=
    		3
    c，AF2=cos60°F1F2=c，
    即2a=AF1+AF2=（
    		3
    +1    ）c，
    故椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    2c
    2a
    =
    2c
    (
    		3
    +1)c
    =
    		3
    -1
    点评：本题考查的知识点是椭圆的简单性质，难度不大，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（1+2x+a4x）的定义域为[1，+∞），求实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC（C为直角）中，D为BC边上的一个三等分点（靠近点C），则tan∠BAD的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式组
    x-2y+2≥0
    y≥|x|
    ，则
    y+1
    x+2
    的取值范围是（　　）
    A、（-1，-2]
    B、[
    3
    4
    ，
    5
    4
    ]
    C、[
    2
    3
    ，∞）
    D、[
    1
    2
    ，
    5
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，且f（x）≤f（
    2π
    9
    ）对x∈R恒成立．记P=f（
    2π
    3
    ），Q=f（
    5π
    6
    ），R=f（
    7π
    6
    ），则P，Q，R的大小关系是（　　）
    A、R＜P＜Q
    B、Q＜R＜P
    C、P＜Q＜R
    D、Q＜P＜R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（3，m）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，F为焦点，|MF|=5．
    （1）求m的值和抛物线c的方程；
    （2）求抛物线C上的点P到直线l：x-y+5=0的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2
    x
     
    1+
    2
    x
     
    -
    1
    2
    ，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x））]的值域集合
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出3名学生组成代表队，比赛规则是：
    ①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；
    ②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛．若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为
    3
    7
    ，
    4
    7
    ．
    （1）按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？
    （2）若单打获胜得2分，双打获胜得3分，求高一年级得分ξ的概率发布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，
    3+i
    1-i
    =a+bi（i为虚数单位），则a+b=（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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