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    已知定义在R上的函数．

    (1)判断函数f(x)的奇偶性；

    (2)证明f(x)在(0，1)上是减函数；

    (3)若方程f(x)＝m在(－1，1)上有解，求m的取值范围？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)因为定义域为R，且，所以函数为偶函数　3分

    　　(2)证明

    　　

    　　所以在(0，1)上是减函数．(用求导做同样给分)　6

    　　(3)当时，函数单调递减，

    　　又因为是偶函数，所以当时，

    　　所以当时，方程在(－1，1)上有解．　10分


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    ③y=f（x+1）是偶函数，
    则下列不等式中正确的是（　　）

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    log2(1-x)，       x≤0
      则：
    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    -1，(0＜x≤1)
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    A、0B、2013C、3D、-2013

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