【题目】设函数
（a>0且a≠1）是奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若已知f（1）=
，且函数
在区间[1，+∞]）上的最小值为—2，求实数m的值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题（1）函数
的定义域为R，∵函数（a>0且a≠1）是奇函数
∴f（0）=k－1=0，∴k=1．
（2）∵f（1）=
，∴
=，解得a=3或
∵a>0且a≠1，∴a=3
g（x）=32x+3-2x－2m（3x－3-x）= （3x－3-x）2－2m（3x－3-x）+2 （x≥1）
令3x－3-x=t （t≥），则y=t2－2mt+2=（t—m）2—m2+2）
当m≥时，
=—m2+2=－2，解得m=2或m=-2，舍去
当m<时，= （）2－2m×+2=－2，解得m=
∴m=．
试题解析：（1）函数的定义域为R
∵函数（a>0且a≠1）是奇函数
∴f（0）=k－1=0
∴k=1
（2）∵f（1）=
∴=，解得a=3或
∵a>0且a≠1
∴a=3
g（x）=32x+3-2x－2m（3x－3-x）= （3x－3-x）2－2m（3x－3-x）+2 （x≥1）
令3x－3-x=t （t≥）
则y=t2－2mt+2=（t—m）2—m2+2
当m≥时，=—m2+2=－2，解得m=2或m=-2，舍去
当m<时，= （）2－2m×+2=－2，解得m=
∴m=
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【题目】已知数列{an}满足：a1＝1，且当n2时，
（1）若＝1，证明数列{a2n1}是等差数列；
（2）若＝2.①设
，求数列{bn}的通项公式；②设
，证明：对于任意的p，m N *，当p m，都有
Cm.
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【题目】下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面；④若直线l上有一点在平面α外，则l在平面α外.其中错误命题的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图①，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为20cm的正方形，高为30cm，内有20cm深的溶液．现将此容器倾斜一定角度
（图②），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器的纵截面）．
（1）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角的最大值是多少？
（2）现需要倒出不少于
的溶液，当
时，能实现要求吗？请说明理由．
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【题目】如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝
时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A. ①④B. ②C. ③D. ③④
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【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，直线l的参数方程为：
（t为参数），直线l与曲线C分别交于
两点.
（1）写出曲线C和直线l的普通方程；
（2）若点
，求
的值.
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【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（ ）
整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图
A.互联网行业从业人员中90后占一半以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
C.互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%
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