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    已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)(2a＋b)＝61．

    (1)求a与b的夹角； 

    (2)求|a＋b|与|a－b|．

     

    【答案】

    （1）120°；（2）;.

    【解析】（1）从(2a－3b)(2a＋b)＝61推出cos<a，b>＝－，∴a与b的夹角为120°；

    （2）“模”化平方，求其算术根.

    解：(1)依题意，得

    61＝(2a－3b)·(2a＋b)＝4a2－4a·b－3b2＝64－48cos<a，b>－27．

    ∴cos<a，b>＝－，∴a与b的夹角为120°．                             (5分)

    (2)|a＋b|＝＝，

    |a－b|＝＝．          (10分)

     

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    已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61．

    (1)求a与b的夹角θ；

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    )已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

    (1)求a与b的夹角θ；

    (2)求|a＋b|和|a－b|；

     

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