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    设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为（　 ）
    A．　　　B．C．D．
    C
    因为设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为，选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆的离心率为，焦点在轴上，且长轴长为10，曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求曲线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    如图，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，
    点(，)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．
    （1） 求椭圆C的方程；
    （2） 点P是椭圆C上的动点，PQ ⊥l，垂足为Q．
    是否存在点P，使得△F1PQ为等腰三角形？
    若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左右焦点分别为,P为C的右支上一点，且=,△的面积等于（   ）
    A．24B．36C．48D．96

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标
    为，求直线l的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米，现以椭圆长轴所在直线为轴，短轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示：

    （1）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程。
    （2）为了增加水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置，请确定点M的位置，使此三角形区域面积最大。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面
    积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（），若的最小值为1，则椭圆的离心率为           。

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