Question

1．如果函数f（x）=a^x+b的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（　　）

• A． 0＜a＜1，-1＜b＜0
• B． 0＜a＜1，b＜-1
• C． a＞1，b＜-1
• D． a＞1，-1＜b＜0

Answer 1

分析 先考查 y=a^x的图象特征，f（x）=a^x+b 的图象可看成把 y=a^x的图象向下平移-b（-b＞1）个单位得到的，即可得到 f（x）=a^x+b 的图象特征．

解答 解：∵y=a^x的图象过第一、第二象限，且是单调减函数，经过（0，1），
f（x）=a^x+b 的图象可看成把 y=a^x的图象向下平移-b（-b＞1）个单位得到的，
函数f（x）=a^x+b的图象经过第一、二、四象限，
可得：0＜a＜1，-1＜b＜0．
故选 A．

点评 本题考查函数图象的变换，指数函数的图象特征，体现了转化的数学思想．