【题目】设是空间两条直线, 是空间两个平面,则下列命题中不正确的是( )
A. 当时,“”是“”的充要条件
B. 当时,“”是“”的充分不必要条件
C. 当时,“”是“”的必要不充分条件
D. 当时,“”是“”的充分不必要条件
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【题目】已知分别是椭圆的左、右焦点,离心率为,分别是椭圆的上、下顶点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线与交于两点,求三角形面积的最大值(是坐标原点).
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【题目】已知二次函数 f (x) = x 2 + x,若不等式 f (-x) + f (x)≤2 | x | 的解集为C. (1)求集合C (2)若方程 f (a x)-a x + 1 = 5(a > 0,a≠1)在 C上有解,求实数 a 的取值范围; (3)记 f (x) 在C 上的值域为 A,若 g(x) = x 3-3tx + ,x∈[0,1] 的值域为B,且 A B,求实数 t 的取值范围.
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【题目】若函数f(x)在其定义域的一个子集[a,b]上存在实数 (a<m<b),使f(x)在m处的导数f′(m)满足f(b)﹣f(a)=f′(m)(b﹣a),则称m是函数f(x)在[a,b]上的一个“中值点”,函数f(x)= x3﹣x2在[0,b]上恰有两个“中值点”,则实数b的取值范围是 .
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【题目】已知函数f(x)=2x﹣ .
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】在无穷数列中,,对于任意,都有,. 设, 记使得成立的的最大值为.
(1)设数列为1,3,5,7,,写出,,的值;
(2)若为等差数列,求出所有可能的数列;
(3)设,,求的值.(用表示)
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【题目】设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y), .
(1)求f(1)的值;
(2)如果f(x)+f(2﹣x)<2,求x的取值范围.
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