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【题目】是空间两条直线, 是空间两个平面,则下列命题中不正确的是( )

A. 时,“”是“”的充要条件

B. 时,“”是“”的充分不必要条件

C. 时,“”是“”的必要不充分条件

D. 时,“”是“”的充分不必要条件

【答案】C

【解析】 异面 ,所以当 的即不必要又不充分条件,故C错误;当 推不出所以当 的充分不必要条件,故正确 所以当 成立的充要条件A正确;当 推不出时,的充分不必要条件,正确,故选C.

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【题目】已知分别是椭圆的左、右焦点,离心率为分别是椭圆的上、下顶点,.

(1)求椭圆的方程;

(2)过作直线与交于两点,求三角形面积的最大值(是坐标原点).

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【题目】若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是

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【题目】已知二次函数 f (x) = x 2 + x,若不等式 f (x) + f (x)≤2 | x | 的解集为C. 1求集合C 2若方程 f (a x)a x + 1 = 5a > 0a≠1 C上有解,求实数 a 的取值范围; 3)记 f (x) C 上的值域为 A g(x) = x 33tx + x[0,1] 的值域为B,且 A B,求实数 t 的取值范围.

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【题目】若函数f(x)在其定义域的一个子集[a,b]上存在实数 (a<m<b),使f(x)在m处的导数f′(m)满足f(b)﹣f(a)=f′(m)(b﹣a),则称m是函数f(x)在[a,b]上的一个“中值点”,函数f(x)= x3﹣x2在[0,b]上恰有两个“中值点”,则实数b的取值范围是

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【题目】已知函数f(x)=2x
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.

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【题目】在无穷数列中,,对于任意,都有. , 记使得成立的的最大值为.

1)设数列1357,写出的值;

2)若为等差数列,求出所有可能的数列

3)设,求的值.(用表示)

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【题目】下列函数中,满足f(x2)=[f(x)]2的是(
A.f(x)=lnx
B.f(x)=|x+1|
C.f(x)=x3
D.f(x)=ex

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【题目】设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),
(1)求f(1)的值;
(2)如果f(x)+f(2﹣x)<2,求x的取值范围.

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