已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，则(a＋b)·(a－b)的值为______．
优等生题库系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
(Ⅰ）求证：
平面
；
(Ⅱ）设
的中点为
，求证：
平面
；
(Ⅲ）设平面将几何体
分割成的两个锥体的体积分别为
、
，求
的值
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，A
B=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）问BC边上是否存在Q点，使
⊥
，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且cos<
，>=
时，求点P的位置．
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的法向量为
＝(2, –2, 1), 已知P(－1, 3, 2)，则P到平面OAB的距离等于 （ ）
| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若
＝
＋x
＋y
，则x、y的值分别为( )
| A．x＝1，y＝1 | B．x＝1，y＝ |
| C．x＝，y＝ | D．x＝，y＝1 |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是( )
A．( ，－1，－1) | B．(6，－2，－2) |
| C．(4,2,2) | D．(－1,1,4) |
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,
,则
．
，
〉的值为 ( )．
