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    如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的横坐标分别是，．

    （1）求的值；（2）求的值．

    （1）（2）

    解析试题分析：由题意，得，
    （1）根据三角函数的定义可得，
    （2）由（1）得
     ，
    又则，
    .
    考点：本小题主要考查三角函数的定义和两角和的正切公式的应用.
    点评：三角函数的定义是求解三角函数问题的基础，一定要准确掌握，另外，三角函数中公式比较
    多，要灵活应用.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.

    （1）若，求点A的坐标；
    （2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设抛物线，为焦点，为准线，准线与轴交点为
    （1）求；
    （2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点.
    ①设三点的横坐标分别为，计算：及的值；
    ②若直线与抛物线交于点，求证：三点共线.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知椭圆C：，左焦点，且离心率
    (Ⅰ）求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.   求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题14分）
    已知椭圆（）过点（0，2），离心率.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.
    （1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；
    （2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；
    （3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    设点到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线．
    （Ⅰ）求曲线的方程;
    （Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点。
    （1）求直线（为坐标原点）的斜率；
    （2）设椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.
    （1）证明：
    （2）若且的面积及椭圆方程．

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