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(1)已知P={x|x2-3x+2=0},Q={x|ax-2=0},Q⊆P,求a的值.
(2)已知A={x|2≤x≤3},B={x|m+1≤x≤2m+5},B⊆A,求m的取值范围.

解:(1)由已知得P={1,2}.当a=0时,此时Q=φ,符合要求(3分)
当a≠0时,由得a=2;..(5分)
得a=1,所以a的取值分别为0、1、2..(7分)
(2)①当m+1>2m+5时B=φ,符合要求,此时m<-4(9分)
当B≠∅时,
②当m+1=2m+5时,求得m=-4,此时B=-3,与B⊆A矛盾,舍去;(11分)
③当m+1<2m+5由题意得m+1≥2且2m+5≤3解得m为∅,(13分)
综上所述,所以m的取值范围是(-∞,-4)..(14分)
分析:(1)先求出集合P,讨论a=0与a≠0两种情形,根据集合Q是集合P的子集,建立等式关系,求出a即可;
(2)讨论m+1与2m+5的大小关系,然后根据集合B是集合A的子集,建立等式关系,求出满足条件的m即可.
点评:本题主要考查了集合的包含关系判断及应用,以及分类讨论的数学思想,属于基础题.
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