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    18．曲线y=xex+2x-1在点（0，-1）处的切线方程为y=3x-1．

    分析 根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．

    解答 解：y′=ex+x•ex+2，y′|x=0=3，
    ∴切线方程为y+1=3（x-0），∴y=3x-1．
    故答案为：y=3x-1．

    点评 本题考查了导数的几何意义，同时考查了导数的运算法则，本题属于基础题．

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    8．已知直线l1：x-y+5=0和l2：x+4=0，抛物线C：y2=16x，P是C上一动点，则P到l1与l2距离之和的最小值为$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$..

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    9．求不等式log3（2x+7）＞log3（4x-1）中x的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=（x2+$\frac{3}{2}$）（x+a）（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；
    （Ⅱ）若f′（-1）=0．证明：对任意的x1，x2∈，不等式|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{5}{16}$恒成立．

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    13．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且${sin^2}α+cos2α=\frac{1}{4}$，则tanα的值等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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    3．若0＜x1＜x2＜1，则（　　）
    A．${x_2}{e^{x_1}}＞{x_1}{e^{x_2}}$B．${x_2}{e^{x_1}}＜{x_1}{e^{x_2}}$
    C．lnx2-lnx1＞2x2-2x1D．lnx2-lnx1＜2x2-2x1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2x3+3x2+a，其中a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）的图象与直线y=12x相切，求a的值；
    （3）是否存在相异的正实数m，n，使得f（m）=12m，f（n）=12n？若存在，试确定实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知角α的终边经过点（-4，-3），那么tanα等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，给出下列命题：
    ①F（x）=|f（x）；   
    ②函数F（x）是偶函数；
    ③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）-F（n）＜0成立；
    ④当a＞0时，函数y=F（x）-2有4个零点．
    其中正确命题的序号为②③④．

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