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    14．已知函数f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x-3+sinx，则（　　）
    A．f（x）+g（x）是偶函数B．f（x）•g（x）是偶函数C．f（x）+g（x）是奇函数D．f（x）•g（x）是奇函数

    分析 运用定义分别判断f（x），g（x）的奇偶性，再设F（x）=f（x）g（x），计算F-x）与F（x）的关系，即可得到结论．

    解答 解：函数f（x）=ln|ax|（a≠0），由ln|-ax|=ln|ax|，
    可得f（x）为偶函数；
    g（x）=x-3+sinx，由（-x）-3+sin（-x）=-（x-3+sinx），
    可得g（x）为奇函数．
    设F（x）=f（x）g（x），
    由F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）（-g（x））=-F（x），
    可得F（x）为奇函数．
    故选：D．

    点评 本题考查韩寒说的奇偶性的判断，注意运用定义法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．设函数$f（x）=\sqrt{x-1}$，则$f（\frac{x}{2}）+f（\frac{4}{x}）$的定义域为（　　）
    A．$[\frac{1}{2}，4]$B．[2，4]C．[1，+∞）D．[$\frac{1}{4}$，2]

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    5．设函数$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）设b=1，若方程f（x）=0有且只有一个实根，求a的取值范围．

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    2．已知函数$f（x）=cosx•cos（x-\frac{π}{3}）$．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若直线y=a与函数f（x）的图象无公共点，求实数a的取值范围．

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    9．已知函数$f（x）={log_4}\frac{x-1}{x+1}$．
    （Ⅰ）若$f（a）=\frac{1}{2}$，求a的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=cos2x+sinx-1$（{0≤x≤\frac{π}{2}}）$，则f（x）值域是$[{0，\frac{1}{4}}]$，f（x）的单调递增区间是$[{0，\frac{π}{6}}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=a（x+\frac{1}{x}）-|{x-\frac{1}{x}}|$（a∈R）．
    （Ⅰ）当$a=\frac{1}{2}$时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若$f（x）≥\frac{1}{2}x$对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c
    （1）若f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若α=3，则α的终边落在第二象限．

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