【题目】设
是等差数列，
是等比数列，且
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
，使得
【答案】C
【解析】A项,
是等差数列,
，
，所以数列单调递增,错误;因为等差数列的图象为一次函数上孤立的点,而等比数列为指数函数上孤立的点,且由题意两个函数分别单调递增,故画出相对应的函数图象,一条直线与一条下凸的曲线,在自变量n取1和2017时有交点,因此在
时,
,
时,
,所以B,D错误,C正确,故选C.
点睛:本题考查等差、等比数列的函数特点以及基本不等式的应用的综合问题,属于中档题目. 等差数列的判断方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an－an－1为同一常数；(2)等差中项法：验证2an－1＝an＋an－2(n≥3，n∈N*)都成立；(3)通项公式法：验证an＝pn＋q；
(4)前n项和公式法：验证Sn＝An2＋Bn.
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【题目】已知抛物线
的焦点为
，准线为
，抛物线上一点
的横坐标为1，且到焦点
的距离为2.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设
是抛物线上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
变化且
为定值
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
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【题目】（14分）关于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0（a∈R）
（1）已知不等式的解集为（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；
（2）解关于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．
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【题目】是否存在一个等比数列{an}同时满足下列三个条件：①a1+a6=11且a3a4= 
；②an+1＞an（n∈N*）；③至少存在一个m（m∈N*且m＞4），使得 
am﹣1 ， am2 ， am+1+ 
依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由．
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【题目】若一个四位数的各位数字相加和为
，则称该数为“完美四位数”，如数字“
”.试问用数字
组成的无重复数字且大于
的“完美四位数”有（ ）个
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知圆柱
底面半径为1，高为
，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．将轴截面ABCD绕着轴
逆时针旋转
后，边
与曲线
相交于点P．
(Ⅰ)求曲线
长度；
(Ⅱ)当
时，求点
到平面APB的距离；
(Ⅲ)证明：不存在
，使得二面角
的大小为
．
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