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给定两个命题,P:关于x的方程x2-4x+a=0有实数根;Q:方程
x2
4-a
+
y2
a-2
=1
表示焦点在x轴上的椭圆;如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.
若命题p为真,则16-4a≥0解得a≤4(2分)
若命题Q为真,则有4-a>a-2>0解得2<a<3(2分)
由于P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,故PQ一真一假,(2分)
故a≤2或3≤a≤4(4分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给定两个命题,P:关于x的方程x2-x+a=0有实数根; Q:对任意实数x都有ax2+ax+1>0(a≠0)恒成立;如果P且Q是假命题、P或Q是真命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定两个命题,P:关于x的方程x2-4x+a=0有实数根;Q:方程
x2
4-a
+
y2
a-2
=1
表示焦点在x轴上的椭圆;如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

给定两个命题,P:关于x的方程x2-4x+a=0有实数根;Q:方程数学公式表示焦点在x轴上的椭圆;如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.

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给定两个命题,P:关于x的方程x2-4x+a=0有实数根;Q:方程表示焦点在x轴上的椭圆;如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.

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