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    【题目】若对x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex﹣1恒成立，则实数a的最大值是（ ）
    A.
    B.
    C.1
    D.2

    【答案】A
    【解析】解：对x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex﹣1恒成立，

    设y=2ax，y=ex﹣1，其中x≥0；

    在同一坐标系中画出函数y=2ax和y=ex﹣1的图象如图所示；

    则y′=ex，令x=0，得k=e0=1；

    ∴曲线y=ex﹣1过点O（0，0）的切线斜率为k=1；

    根据题意得2a≤1，解得a≤ ，

    ∴a的最大值为 ．

    故选：A．

    对x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex﹣1恒成立，

    等价于函数y=2ax的图象始终在函数y=ex﹣1图象的下方，其中x≥0；

    在同一坐标系中画出函数y=2ax和y=ex﹣1的图象，结合图象求出a的最大值．

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    （2）求函数g（x）的极小值；
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    A.
    B.
    C.36
    D.

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